Introduksjon til figuroppgaver
Slik løser du alle figuroppgaver
- Tell opp antall symboler i hver figur.
- Lag et regnestykke for hver figur, der figurnummeret er med.
- Finn sammenhengen mellom figurnummeret og tallene i regnestykket.
Figurrekken i denne leksjonen
Figur 1
Figur 2
Figur 3
Tell opp: figur 1 har 2 sirkler, figur 2 har 3, figur 3 har 4.
Oppgaver
0 av 6 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Se figurene over. Hvor mange sirkler er det i figur 4?
B) 5 sirkler. Det kommer én ny sirkel for hver figur: 2, 3, 4, 5. Figur 4 ser slik ut:
Oppgave 2
Flervalg
Hva er det aller første du gjør i en figuroppgave?
B) Du teller opp. Uten tallene har du ingenting å finne mønster i.
Oppgave 3
Flervalg
Steg 2 er å lage et regnestykke for hver figur. Hvilket regnestykke passer til figur 3?
B) 3 + 1 = 4. Figur 3 har 4 sirkler, og regnestykket må inneholde figurnummeret 3.
Oppgave 4
Flervalg
Regnestykkene ble 1 + 1, 2 + 1 og 3 + 1. Hva blir uttrykket?
A) F(n) = n + 1. Tallet foran plusstegnet er alltid figurnummeret, og vi legger alltid til 1.
Oppgave 5
Flervalg
Bruk F(n) = n + 1. Hvor mange sirkler er det i figur 50?
B) 51. F(50) = 50 + 1 = 51. Figur 50 inneholder 51 sirkler.
Oppgave 6
Flervalg
En figur i samme rekke har 100 sirkler. Hvilket figurnummer er det?
A) Figur 99. Vi vet at n + 1 = 100, altså er n = 99.
Kvadratmønster i figurer
Figurrekken i denne leksjonen
Figur 1
Figur 2
Figur 3
Tell opp: figur 1 har 1 sirkel, figur 2 har 4, figur 3 har 9. Her hopper tallene raskere, så plusstegn holder ikke.
Oppgaver
0 av 6 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hvor mange sirkler er det i figur 4?
C) 16 sirkler. Figuren er et kvadrat med 4 sirkler i bredden og 4 i høyden: 4 · 4 = 16.
Oppgave 2
Flervalg
Hvilket regnestykke passer til figur 3?
B) 3 · 3 = 9. Figur 3 er et kvadrat med 3 i bredden og 3 i høyden.
Oppgave 3
Flervalg
Regnestykkene ble 1 · 1, 2 · 2 og 3 · 3. Hva blir uttrykket?
C) F(n) = n · n. Begge tallene i gangestykket er figurnummeret. Dette kan også skrives F(n) = n².
Oppgave 4
Flervalg
Bruk F(n) = n · n. Hvor mange sirkler er det i figur 10?
B) 100. F(10) = 10 · 10 = 100.
Oppgave 5
Flervalg
Hvor mange sirkler er det i figur 50?
C) 2500. F(50) = 50 · 50 = 2500.
Oppgave 6
Flervalg
En figur i samme rekke har 64 sirkler. Hvilket figurnummer er det?
B) Figur 8, fordi 8 · 8 = 64.
Kropp og hale i figuren
Figurrekken i denne leksjonen
Figur 1
Figur 2
Figur 3
Kroppen (kvadratet)Halen (raden under)
Tell opp: figur 1 har 2 sirkler, figur 2 har 6, figur 3 har 12. Trikset er å dele figuren i to deler og ta én del om gangen.
Oppgaver
0 av 6 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Figuren har to deler. Hva er det lureste å gjøre?
B) Del figuren opp. Når du har uttrykket for kroppen og uttrykket for halen, legger du dem sammen til slutt.
Oppgave 2
Flervalg
Hvor mange blå sirkler (kroppen) er det i figur 4?
C) 16. Kroppen er et kvadrat: 4 · 4 = 16.
Oppgave 3
Flervalg
Hvor mange gule sirkler (halen) er det i figur 4?
B) 4. Halen har alltid like mange sirkler som figurnummeret.
Oppgave 4
Flervalg
Hvor mange sirkler er det til sammen i figur 4?
C) 20 sirkler. Kropp + hale = 16 + 4 = 20.
Oppgave 5
Flervalg
Kroppen er n · n og halen er n. Hva blir uttrykket for hele figuren?
B) F(n) = n · n + n. Du legger sammen de to delene.
Oppgave 6
Flervalg
Bruk F(n) = n · n + n. Hvor mange sirkler er det i figur 50?
C) 2550. F(50) = 50 · 50 + 50 = 2500 + 50 = 2550.
Figuroppgave på eksamen
Eksamensfiguren i denne leksjonen
Figur 1
Figur 2
Figur 3
De to radeneDen ene ekstra
Tell opp: figur 1 har 3 sirkler, figur 2 har 5, figur 3 har 7. På eksamen får du gjerne tre spørsmål: tegn neste figur, lag uttrykket, og bruk uttrykket på et høyt figurnummer.
Oppgaver
0 av 6 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hvor mange flere sirkler kommer det for hver nye figur?
B) 2 flere. Fra 3 til 5 til 7 er det 2 i sprang, fordi begge radene vokser med én hver.
Oppgave 2
Flervalg
Hvor mange sirkler er det i figur 4?
B) 9 sirkler. Rekken er 3, 5, 7, 9.
Oppgave 3
Flervalg
Figur 3 har to rader med 3 sirkler, pluss én gul. Hvilket regnestykke passer?
C) 2 · 3 + 1 = 7. To rader med 3, og så den ene ekstra.
Oppgave 4
Flervalg
Regnestykkene ble 2 · 1 + 1, 2 · 2 + 1 og 2 · 3 + 1. Hva blir uttrykket?
B) F(n) = 2n + 1. Tallet du ganger med er figurnummeret, og du legger alltid til 1.
Oppgave 5
Flervalg
Hvordan sjekker du raskt på eksamen at uttrykket ditt stemmer?
B) Sett inn de figurnumrene du allerede har fasit på. F(1) = 2 · 1 + 1 = 3 ✓, F(2) = 2 · 2 + 1 = 5 ✓, F(3) = 2 · 3 + 1 = 7 ✓.
Oppgave 6
Flervalg
Bruk F(n) = 2n + 1. Hvor mange sirkler er det i figur 50?
C) 101. F(50) = 2 · 50 + 1 = 100 + 1 = 101. Husk å svare med en hel setning: figur 50 inneholder 101 sirkler.